C’est quoi un pourcentage ?
Un pourcentage exprime une proportion sur 100. Le symbole “%” veut dire “pour cent” ou “divisé par 100”.
50% = 50/100 = 0,5 = la moitié.
Les trois formules de base
Trouver le pourcentage
Pourcentage = (Partie / Total) × 100
Exemple : 20 élèves sur 25 réussissent un examen.
(20 / 25) × 100 = 80% de réussite.
Trouver la partie (combien ça fait)
Partie = (Pourcentage × Total) / 100
Exemple : 30% de remise sur un article à 80€.
(30 × 80) / 100 = 24€ d’économie. Prix final : 56€.
Trouver le total (le prix d’origine)
Total = (Partie × 100) / Pourcentage
Exemple : Tu paies 45€ après 25% de réduction. C’était combien avant ?
Attention : 45€ représente 75% du prix (100% - 25%).
(45 × 100) / 75 = 60€.
Calculer une variation
Variation = ((Valeur finale - Valeur initiale) / Valeur initiale) × 100
Salaire qui passe de 2000€ à 2300€ :
((2300 - 2000) / 2000) × 100 = +15%
Prix qui passe de 800€ à 600€ :
((600 - 800) / 800) × 100 = -25%
Le piège des variations successives
Une augmentation de 20% suivie d’une baisse de 20% ne ramène pas au point de départ.
100€ + 20% = 120€
120€ - 20% = 96€
Pourquoi ? Parce que les 20% de baisse s’appliquent à 120€, pas à 100€.
C’est le même principe avec les réductions : deux réductions de 50% ne font pas 100% de réduction. Elles font 75%.
Calcul mental
Quelques raccourcis :
- 10% = diviser par 10
- 1% = diviser par 100
- 50% = diviser par 2
- 25% = diviser par 4
- 20% = diviser par 5
Pour les autres :
- 15% = 10% + la moitié de 10%
- 30% = 10% × 3
- 75% = 50% + 25%
Erreurs fréquentes
Points de pourcentage vs pourcentage. Si un taux passe de 5% à 7%, il a augmenté de 2 points de pourcentage. Mais en termes relatifs, c’est une hausse de 40% (on passe de 5 à 7, soit +2/5).
Oublier de convertir. Pour calculer, il faut passer le pourcentage en décimal : 25% = 0,25. Sinon les résultats sont faux.